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Calcolo II

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Sezioni

1Notazione, domini e convenzioni
2Integrale indefinito e proprietà
3Integrale definito e Teorema Fondamentale del Calcolo
4Metodo di sostituzione
5Integrazione per parti
6Integrali trigonometrici
7Sostituzione trigonometrica e radicali quadratici
8Funzioni razionali e frazioni parziali
9Integrali impropri
10Applicazioni dell'integrale
11Integrazione numerica
12Curve parametriche
13Coordinate polari
14Successioni e serie
15Serie di potenze e Taylor
16Equazioni differenziali elementari
17Guida per scegliere un metodo
AAppendice A: tabella estesa di primitive
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Calcolo II
A.8. Integrali con $\sqrt{a^2 - u^2}$
Formula

A.8. Integrali con \(\sqrt{a^2 - u^2}\)

Formula

In A.8. Integrali con $\sqrt{a^2 - u^2}$

Formula

\int \frac{\sqrt{a^2 - u^2}}{u}\,du = \sqrt{a^2 - u^2} - a\,\ln\left|\frac{a + \sqrt{a^2 - u^2}}{u}\right| + C

Etichette

A 8 integrali con sqrt A 2 u 2
Calcolo differenziale
Derivata
Formula di derivata
Tabella

Variabili

$C$ Constante real de integración
$u$ Variable auxiliar de sustitución
$a$ Constante real (a menudo $a>0$ )
$du$ Diferencial respecto de $u$
$\ln$ Logaritmo naturale

Condizioni

$\ln\left|\frac{a + \sqrt{a^2 - u^2}}{u}\right| + C$
Nota: Nel codice sorgente dell'app, le ultime due formule appaiono con $(a^2 + u^2)^{3/2}$ nel LaTeX; qui si corregge a $(a^2 - u^2)^{3/2}$ per essere consistente con il tema.

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