Formule matematiche

Calcolo II

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Sezioni

1Notazione, domini e convenzioni
2Integrale indefinito e proprietà
3Integrale definito e Teorema Fondamentale del Calcolo
4Metodo di sostituzione
5Integrazione per parti
6Integrali trigonometrici
7Sostituzione trigonometrica e radicali quadratici
8Funzioni razionali e frazioni parziali
9Integrali impropri
10Applicazioni dell'integrale
11Integrazione numerica
12Curve parametriche
13Coordinate polari
14Successioni e serie
15Serie di potenze e Taylor
16Equazioni differenziali elementari
17Guida per scegliere un metodo
AAppendice A: tabella estesa di primitive
BAppendice B: equivalenze utili

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Calcolo II
Area polare
Tra due curve, con $r_{\mathrm{ext}}\ge r_{\mathrm{int}}$ :

13.2. Area polare

Tra due curve, con $r_{\mathrm{ext}}\ge r_{\mathrm{int}}$ :

In 13.2. Area polare

Formula

A=\frac12\int_{\alpha}^{\beta} [r_{\mathrm{ext}}(\theta)^2-r_{\mathrm{int}}(\theta)^2]\,d\theta.

Etichette

primitiva
Applicazione
coordinate polari area polare
polari

Variabili

$\alpha$ Constante real (coeficiente)
$\beta$ Constante real (coeficiente)
$\theta$ Ángulo o parámetro angular
$r$ Radio o coordenada polar

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$A=\frac12\int_{\alpha}^{\beta}r(\theta)^2\,d\theta.$
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