Home/Calcolo differenziale/Analisi delle funzioni/Punti critici ed estremiSezione 8.3Punti critici ed estremiFormulaCopia LaTeXf′(c)=0 o f′(c) non esiste⇒c eˋ un punto criticof'(c)=0\ \text{o}\ f'(c)\text{ non esiste} \Rightarrow c\text{ è un punto critico}f′(c)=0 o f′(c) non esiste⇒c eˋ un punto criticoccc appartiene al dominio di fff e all'interno dell'intervallo considerato.Vedi dettaglio →FormulaCopia LaTeXf′(c)=0, f′′(c)>0⇒f ha un minimo locale in cf'(c)=0,\ f''(c)>0 \Rightarrow f\text{ ha un minimo locale in }cf′(c)=0, f′′(c)>0⇒f ha un minimo locale in cCriterio della seconda derivata (minimo).Vedi dettaglio →FormulaCopia LaTeXf′(c)=0, f′′(c)<0⇒f ha un massimo locale in cf'(c)=0,\ f''(c)<0 \Rightarrow f\text{ ha un massimo locale in }cf′(c)=0, f′′(c)<0⇒f ha un massimo locale in cCriterio della seconda derivata (massimo).Vedi dettaglio →FormulaCopia LaTeXf′(x) passa da + a − su c⇒f massimo locale in cf'(x)\text{ passa da }+\text{ a }-\text{ su }c \Rightarrow f\text{ massimo locale in }cf′(x) passa da + a − su c⇒f massimo locale in cCriterio della prima derivata.Vedi dettaglio →FormulaCopia LaTeXf′(x) passa da − a + su c⇒f minimo locale in cf'(x)\text{ passa da }-\text{ a }+\text{ su }c \Rightarrow f\text{ minimo locale in }cf′(x) passa da − a + su c⇒f minimo locale in cVedi dettaglio →
FormulaCopia LaTeXf′(c)=0 o f′(c) non esiste⇒c eˋ un punto criticof'(c)=0\ \text{o}\ f'(c)\text{ non esiste} \Rightarrow c\text{ è un punto critico}f′(c)=0 o f′(c) non esiste⇒c eˋ un punto criticoccc appartiene al dominio di fff e all'interno dell'intervallo considerato.Vedi dettaglio →
FormulaCopia LaTeXf′(c)=0, f′′(c)>0⇒f ha un minimo locale in cf'(c)=0,\ f''(c)>0 \Rightarrow f\text{ ha un minimo locale in }cf′(c)=0, f′′(c)>0⇒f ha un minimo locale in cCriterio della seconda derivata (minimo).Vedi dettaglio →
FormulaCopia LaTeXf′(c)=0, f′′(c)<0⇒f ha un massimo locale in cf'(c)=0,\ f''(c)<0 \Rightarrow f\text{ ha un massimo locale in }cf′(c)=0, f′′(c)<0⇒f ha un massimo locale in cCriterio della seconda derivata (massimo).Vedi dettaglio →
FormulaCopia LaTeXf′(x) passa da + a − su c⇒f massimo locale in cf'(x)\text{ passa da }+\text{ a }-\text{ su }c \Rightarrow f\text{ massimo locale in }cf′(x) passa da + a − su c⇒f massimo locale in cCriterio della prima derivata.Vedi dettaglio →
FormulaCopia LaTeXf′(x) passa da − a + su c⇒f minimo locale in cf'(x)\text{ passa da }-\text{ a }+\text{ su }c \Rightarrow f\text{ minimo locale in }cf′(x) passa da − a + su c⇒f minimo locale in cVedi dettaglio →