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Calcolo differenziale

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Sezioni

1Notazione, funzioni e domini
2Limiti
3Continuità
4Derivata e interpretazione geometrica
5Regole di derivazione
6Derivate di ordine superiore
7Teorema del valore medio
8Analisi delle funzioni
9Ottimizzazione
10Approssimazioni lineari e differenziali
11Serie di Taylor (introduzione)
12L'Hôpital e limiti indeterminati
13Funzioni implicite e correlate
14Tassi correlati
15Grafici e comportamento asintotico
16Guida per derivare e analizzare
AAppendice A: tabella estesa delle derivate

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Calcolo differenziale
Asintoti obliqui
Formula

15.3. Asintoti obliqui

Formula

In 15.3. Asintoti obliqui

Formula

\text{Per }x\to+\infty:\ m_+=\lim_{x\to+\infty}\frac{f(x)}{x},\ b_+=\lim_{x\to+\infty}[f(x)-m_+x];\quad \text{per }x\to-\infty:\ m_-=\lim_{x\to-\infty}\frac{f(x)}{x},\ b_-=\lim_{x\to-\infty}[f(x)-m_-x]

Etichette

Calcolo differenziale
Derivata
Grafico
Asintoti obliqui

Dettaglio

Calcolo di pendenza e intercetta per asintoti obliqui (separatamente in

+\infty

e

-\infty

).

Variabili

$x$ Variabile indipendente
$b$ Estremo di intervallo o costante
$f$ Funzione

Condizioni

$\text{per }x\to-\infty:\ m_-=\lim_{x\to-\infty}\frac{f(x)}{x},\ b_-=\lim_{x\to-\infty}[f(x)-m_-x]$

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$y=mx+b\text{ è un asintoto obliquo} \Leftrightarrow \lim_{x\to+\infty}[f(x)-(mx+b)]=0\ \text{o}\ \lim_{x\to-\infty}[f(x)-(mx+b)]=0$
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