Formule matematiche

Calcolo differenziale

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Sezioni

1Notazione, funzioni e domini
2Limiti
3Continuità
4Derivata e interpretazione geometrica
5Regole di derivazione
6Derivate di ordine superiore
7Teorema del valore medio
8Analisi delle funzioni
9Ottimizzazione
10Approssimazioni lineari e differenziali
11Serie di Taylor (introduzione)
12L'Hôpital e limiti indeterminati
13Funzioni implicite e correlate
14Tassi correlati
15Grafici e comportamento asintotico
16Guida per derivare e analizzare
AAppendice A: tabella estesa delle derivate

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Calcolo differenziale
Derivazione logaritmica
Formula

5.8. Derivazione logaritmica

Formula

In 5.8. Derivazione logaritmica

Formula

y=f(x)^{g(x)} \Rightarrow \ln y=g(x)\ln f(x),\qquad f(x)>0

Etichette

Calcolo differenziale
Derivata
Formula di derivata
Regola
Derivazione logaritmica

Dettaglio

Passo iniziale per derivare

f^g

con esponente variabile (richiede

f(x)>0

dove si applica

\ln

).

Esplora l’idea

Esplora l’idea

Variabili

$x$ Variabile indipendente
$f$ Funzione
$g$ Seconda funzione o composizione interna
$y$ Variabile dipendente
$\ln$ Logaritmo naturale

Condizioni

$f(x)>0$

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$\frac{d}{dx}[\ln|f(x)|]=\frac{f'(x)}{f(x)},\qquad f(x)\neq0$
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