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Calcolo differenziale

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1Notazione, funzioni e domini
2Limiti
3Continuità
4Derivata e interpretazione geometrica
5Regole di derivazione
6Derivate di ordine superiore
7Teorema del valore medio
8Analisi delle funzioni
9Ottimizzazione
10Approssimazioni lineari e differenziali
11Serie di Taylor (introduzione)
12L'Hôpital e limiti indeterminati
13Funzioni implicite e correlate
14Tassi correlati
15Grafici e comportamento asintotico
16Guida per derivare e analizzare
AAppendice A: tabella estesa delle derivate

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Calcolo differenziale
Derivabilità
Formula

4.4. Derivabilità

Formula

In 4.4. Derivabilità

Formula

f\text{ è derivabile in }a \Rightarrow f\text{ è continua in }a

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Continuità
Derivata
Derivabilità
Formula di derivata

Variabili

$a$ Punto o costante reale
$f$ Funzione

Domande frequenti

Ogni funzione derivabile è continua?: Sì: se $f$ è derivabile in $a$ , allora $f$ è continua in $a$ . Il reciproco non vale sempre (es. $|x|$ in $0$ ).

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$f'(a)\text{ esiste } \Leftrightarrow \lim_{h\to0}\frac{f(a+h)-f(a)}{h}\text{ esiste (finito)}$
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