Accueil/Calcul II/Séries de puissances et de Taylor/Reste de TaylorSection 15.4Reste de TaylorForme de Lagrange :Copier le LaTeXRN(x)=f(N+1)(ξ)(N+1)!(x−a)N+1R_N(x)=\frac{f^{(N+1)}(\xi)}{(N+1)!}(x-a)^{N+1}RN(x)=(N+1)!f(N+1)(ξ)(x−a)N+1Voir le détail →pour un certain ξ\xiξ entre aaa et xxx. Si ∣f(N+1)(t)∣≤M|f^{(N+1)}(t)|\le M∣f(N+1)(t)∣≤M, alorsFormuleCopier le LaTeX∣RN(x)∣≤M∣x−a∣N+1(N+1)!.|R_N(x)|\le\frac{M|x-a|^{N+1}}{(N+1)!}.∣RN(x)∣≤(N+1)!M∣x−a∣N+1.Voir le détail →
Forme de Lagrange :Copier le LaTeXRN(x)=f(N+1)(ξ)(N+1)!(x−a)N+1R_N(x)=\frac{f^{(N+1)}(\xi)}{(N+1)!}(x-a)^{N+1}RN(x)=(N+1)!f(N+1)(ξ)(x−a)N+1Voir le détail →
FormuleCopier le LaTeX∣RN(x)∣≤M∣x−a∣N+1(N+1)!.|R_N(x)|\le\frac{M|x-a|^{N+1}}{(N+1)!}.∣RN(x)∣≤(N+1)!M∣x−a∣N+1.Voir le détail →