Accueil/Calcul II/Intégrales impropres/Intervalles infinisSection 9.1Intervalles infinisFormulevizCopier le LaTeX∫a∞f(x) dx=limb→∞∫abf(x) dx\int_a^{\infty}f(x)\,dx =\lim_{b\to\infty}\int_a^b f(x)\,dx∫a∞f(x)dx=b→∞lim∫abf(x)dxVoir le détail →FormuleCopier le LaTeX∫−∞bf(x) dx=lima→−∞∫abf(x) dx\int_{-\infty}^{b}f(x)\,dx =\lim_{a\to-\infty}\int_a^b f(x)\,dx∫−∞bf(x)dx=a→−∞lim∫abf(x)dxVoir le détail →Pour les deux extrémités infinies, on choisit un point ccc :Copier le LaTeX∫−∞∞f(x) dx=∫−∞cf(x) dx+∫c∞f(x) dx.\int_{-\infty}^{\infty}f(x)\,dx =\int_{-\infty}^{c}f(x)\,dx+ \int_c^{\infty}f(x)\,dx.∫−∞∞f(x)dx=∫−∞cf(x)dx+∫c∞f(x)dx.Voir le détail →L'intégrale converge seulement si les deux parties convergent.
FormulevizCopier le LaTeX∫a∞f(x) dx=limb→∞∫abf(x) dx\int_a^{\infty}f(x)\,dx =\lim_{b\to\infty}\int_a^b f(x)\,dx∫a∞f(x)dx=b→∞lim∫abf(x)dxVoir le détail →
FormuleCopier le LaTeX∫−∞bf(x) dx=lima→−∞∫abf(x) dx\int_{-\infty}^{b}f(x)\,dx =\lim_{a\to-\infty}\int_a^b f(x)\,dx∫−∞bf(x)dx=a→−∞lim∫abf(x)dxVoir le détail →
Pour les deux extrémités infinies, on choisit un point ccc :Copier le LaTeX∫−∞∞f(x) dx=∫−∞cf(x) dx+∫c∞f(x) dx.\int_{-\infty}^{\infty}f(x)\,dx =\int_{-\infty}^{c}f(x)\,dx+ \int_c^{\infty}f(x)\,dx.∫−∞∞f(x)dx=∫−∞cf(x)dx+∫c∞f(x)dx.Voir le détail →