Accueil/Calcul II/Intégration numérique/Bornes d'erreurSection 11.4Bornes d'erreurSi ∣f′′(x)∣≤K2|f''(x)|\le K_2∣f′′(x)∣≤K2 sur [a,b][a,b][a,b] :Copier le LaTeX∣ET∣≤K2(b−a)312n2|E_T|\le\frac{K_2(b-a)^3}{12n^2}∣ET∣≤12n2K2(b−a)3Voir le détail →FormuleCopier le LaTeX∣EM∣≤K2(b−a)324n2.|E_M|\le\frac{K_2(b-a)^3}{24n^2}.∣EM∣≤24n2K2(b−a)3.Voir le détail →Si ∣f(4)(x)∣≤K4|f^{(4)}(x)|\le K_4∣f(4)(x)∣≤K4 et nnn est pair :Copier le LaTeX∣ES∣≤K4(b−a)5180n4.|E_S|\le\frac{K_4(b-a)^5}{180n^4}.∣ES∣≤180n4K4(b−a)5.Voir le détail →
Si ∣f′′(x)∣≤K2|f''(x)|\le K_2∣f′′(x)∣≤K2 sur [a,b][a,b][a,b] :Copier le LaTeX∣ET∣≤K2(b−a)312n2|E_T|\le\frac{K_2(b-a)^3}{12n^2}∣ET∣≤12n2K2(b−a)3Voir le détail →
FormuleCopier le LaTeX∣EM∣≤K2(b−a)324n2.|E_M|\le\frac{K_2(b-a)^3}{24n^2}.∣EM∣≤24n2K2(b−a)3.Voir le détail →
Si ∣f(4)(x)∣≤K4|f^{(4)}(x)|\le K_4∣f(4)(x)∣≤K4 et nnn est pair :Copier le LaTeX∣ES∣≤K4(b−a)5180n4.|E_S|\le\frac{K_4(b-a)^5}{180n^4}.∣ES∣≤180n4K4(b−a)5.Voir le détail →