Accueil/Calcul II/Fonctions rationnelles et fractions partielles/Formes utilesSection 8.6Formes utilesFormuleCopier le LaTeX∫dxx−r=ln∣x−r∣+C\int\frac{dx}{x-r}=\ln|x-r|+C∫x−rdx=ln∣x−r∣+CVoir le détail →FormuleCopier le LaTeX∫dx(x−r)n=−1(n−1)(x−r)n−1+C,n>1\int\frac{dx}{(x-r)^n} =-\frac{1}{(n-1)(x-r)^{n-1}}+C, \qquad n>1∫(x−r)ndx=−(n−1)(x−r)n−11+C,n>1n>1n>1n>1Voir le détail →FormuleCopier le LaTeX∫dxx2+a2=1aarctan (xa)+C,a>0\int\frac{dx}{x^2+a^2} =\frac{1}{a}\arctan\!\left(\frac{x}{a}\right)+C, \qquad a>0∫x2+a2dx=a1arctan(ax)+C,a>0a>0a>0a>0Voir le détail →
FormuleCopier le LaTeX∫dxx−r=ln∣x−r∣+C\int\frac{dx}{x-r}=\ln|x-r|+C∫x−rdx=ln∣x−r∣+CVoir le détail →
FormuleCopier le LaTeX∫dx(x−r)n=−1(n−1)(x−r)n−1+C,n>1\int\frac{dx}{(x-r)^n} =-\frac{1}{(n-1)(x-r)^{n-1}}+C, \qquad n>1∫(x−r)ndx=−(n−1)(x−r)n−11+C,n>1n>1n>1n>1Voir le détail →
FormuleCopier le LaTeX∫dxx2+a2=1aarctan (xa)+C,a>0\int\frac{dx}{x^2+a^2} =\frac{1}{a}\arctan\!\left(\frac{x}{a}\right)+C, \qquad a>0∫x2+a2dx=a1arctan(ax)+C,a>0a>0a>0a>0Voir le détail →