Formule

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Détail

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Variables

• $x$Variable indépendante
• $a$Point ou constante réelle
• $f$Fonction
• $g$Deuxième fonction ou composition interne
• $f'$Dérivée de $f$

Conditions

• $\frac{f(x)}{g(x)}\to 0/0\text{ ou }\infty/\infty,\ f,g\text{ dérivables dans un voisinage épointé de }a,\ g'(x)\neq 0\text{ dans ce voisinage},\ \lim_{x\to a}\frac{f'(x)}{g'(x)}\ \text{existe (fini ou }\pm\infty\text{)}$

Questions fréquentes

Quand puis-je appliquer la règle de L'Hôpital ?

Lorsque la limite a la forme indéterminée $0/0$ ou $\infty/\infty$, les fonctions sont dérivables près du point et $g'\neq0$ dans un voisinage (sauf peut-être au point).

Aussi connu sous

• L'Hôpital
• L'Hospital
• limite indéterminée

Thèmes associés

• Limites indéterminées et L'Hôpital

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• Liée

  Formule

  $$\lim_{x\to\infty}\frac{f(x)}{g(x)}=\lim_{x\to\infty}\frac{f'(x)}{g'(x)},\qquad \frac{f(x)}{g(x)}\to 0/0\text{ ou }\infty/\infty,\ f,g\text{ dérivables dans un voisinage de }\infty,\ g'(x)\neq 0\text{ dans ce voisinage},\ \lim_{x\to\infty}\frac{f'(x)}{g'(x)}\ \text{existe (fini ou }\pm\infty\text{)}$$
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