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Calcul différentiel

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Calcul différentiel
Dérivation logarithmique
Formule

5.8. Dérivation logarithmique

Formule

Dans 5.8. Dérivation logarithmique

Formule

y=f(x)^{g(x)} \Rightarrow \ln y=g(x)\ln f(x),\qquad f(x)>0

Étiquettes

Calcul différentiel
Dérivée
Formule de dérivée
Règle
Dérivation logarithmique

Détail

Première étape pour dériver

f^g

à exposant variable (requiert

f(x)>0

où

\ln

s'applique).

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Variables

$x$ Variable indépendante
$f$ Fonction
$g$ Deuxième fonction ou composition interne
$y$ Variable dépendante
$\ln$ Logarithme naturel

Conditions

$f(x)>0$

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$\frac{d}{dx}[\ln|f(x)|]=\frac{f'(x)}{f(x)},\qquad f(x)\neq0$
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