Was muss vor der Verwendung der Beziehung «Vollständige Antwort erster Ordnung» geprüft werden?

0⁺, Endwert und τ des von C oder L gesehenen Ersatzes festlegen.

4. Transienten erster Ordnung

Vollständige Antwort erster Ordnung

Formel

x(t)=x(\infty)+[x(0^+)-x(\infty)]e^{-t/\tau}

Detail

Die vollständige Antwort interpoliert v0 und v∞ exponentiell mit τ.

Idee erkunden

Variablen

$v(t),v_0,v_\infty$ Spannungen (V)
$i(t),i_0,i_\infty$ Ströme (A)
$\tau$ Zeitkonstante (s)
$t$ Zeit (s)
$R,C,L$ Ω, F, H.

Bedingungen

Stückweise konstantes lineares Netzwerk erster Ordnung; τ>0.

Anschauliche Erklärung

Für „Vollständige Antwort erster Ordnung“: die Exponentialfunktion interpoliert den stetigen Anfangswert und den Endwert mit τ.

Durchgerechnetes Beispiel

Mit

x(0^+)=0

x(\infty)=10\,\mathrm V

und

\tau=1\,\mathrm{ms}

x(\tau)=10(1-e^{-1})=6.32\,\mathrm V

Häufige Fehler

0⁺ mit 0⁻ verwechseln
τ=L/R bei RC oder τ=RC bei RL
Endwert vergessen

Häufig gestellte Fragen

Was muss vor der Verwendung der Beziehung «Vollständige Antwort erster Ordnung» geprüft werden?: 0⁺, Endwert und τ des von C oder L gesehenen Ersatzes festlegen.

Auch bekannt als

RC-Transient, RL-Transient, Kondensatorladung, exponentielle Entladung

Konventionen

V, A oder s je nach linker Seite

Zuletzt geprüft: 2026-09-19

Fehler gefunden? Schreiben Sie uns.

Vollständige Antwort erster Ordnung

In 4. Transienten erster Ordnung

Formel

x(t)=x(\infty)+[x(0^+)-x(\infty)]e^{-t/\tau}

Detail

Die vollständige Antwort interpoliert v0 und v∞ exponentiell mit τ.

Idee erkunden

Variablen

$v(t),v_0,v_\infty$ Spannungen (V)
$i(t),i_0,i_\infty$ Ströme (A)
$\tau$ Zeitkonstante (s)
$t$ Zeit (s)
$R,C,L$ Ω, F, H.

Bedingungen

Stückweise konstantes lineares Netzwerk erster Ordnung; τ>0.

Anschauliche Erklärung

Für „Vollständige Antwort erster Ordnung“: die Exponentialfunktion interpoliert den stetigen Anfangswert und den Endwert mit τ.

Durchgerechnetes Beispiel

Mit

x(0^+)=0

x(\infty)=10\,\mathrm V

und

\tau=1\,\mathrm{ms}

x(\tau)=10(1-e^{-1})=6.32\,\mathrm V

Häufige Fehler

0⁺ mit 0⁻ verwechseln
τ=L/R bei RC oder τ=RC bei RL
Endwert vergessen

Häufig gestellte Fragen

Was muss vor der Verwendung der Beziehung «Vollständige Antwort erster Ordnung» geprüft werden?: 0⁺, Endwert und τ des von C oder L gesehenen Ersatzes festlegen.

Auch bekannt als

RC-Transient, RL-Transient, Kondensatorladung, exponentielle Entladung

Konventionen

V, A oder s je nach linker Seite

Zuletzt geprüft: 2026-09-19

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Bedingungen

Anschauliche Erklärung

Durchgerechnetes Beispiel

Häufige Fehler

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Konventionen

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