Mathematische Formeln

Analysis II

Fächer Start Suche Leitfaden

Abschnitte

1Notation, Definitionsbereiche und Konventionen
2Unbestimmtes Integral und Eigenschaften
3Bestimmtes Integral und Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
4Substitutionsmethode
5Partielle Integration
6Trigonometrische Integrale
7Trigonometrische Substitution und quadratische Wurzeln
8Rationale Funktionen und Partialbruchzerlegung
9Uneigentliche Integrale
10Anwendungen des Integrals
11Numerische Integration
12Parameterkurven
13Polarkoordinaten
14Folgen und Reihen
15Potenzreihen und Taylor-Reihen
16Elementare Differentialgleichungen
17Leitfaden zur Wahl einer Methode
AAnhang A: umfangreiche Tabelle von Stammfunktionen
BAnhang B: nützliche Äquivalenzen

Formeln suchen…

Sprache

Formel wird geladen…

Mathematische Formeln · Inhalt per API · Leitfaden

Über uns Bewertungen Kontakt

Start
Analysis II
A.10. Integrale mit $a + bu$
Formel

A.10. Integrale mit \(a + bu\)

Formel

In A.10. Integrale mit $a + bu$

Formel

\int \frac{du}{u^2(a + bu)} = -\frac{1}{au} + \frac{b}{a^2}\,\ln\left|\frac{a + bu}{u}\right| + C

Schlagwörter

A 10 Integrale mit A bu
Differentialrechnung
Ableitung
Ableitungsformel
Tabelle

Variablen

$C$ Constante real de integración
$u$ Variable auxiliar de sustitución
$a$ Constante real (a menudo $a>0$ )
$b$ Reelle Konstante
$du$ Diferencial respecto de $u$
$\ln$ Natürlicher Logarithmus

Bedingungen

$\ln\left|\frac{a + bu}{u}\right| + C$

Fehler gefunden? Schreiben Sie uns.

Verwandte Formeln

Verwandt
Formel
$\int \frac{du}{u(a + bu)} = \frac{1}{a}\,\ln\left|\frac{u}{a + bu}\right| + C$
Formel öffnen Im Abschnitt öffnen
Verwandt
Formel
$\int \frac{u\,du}{(a + bu)^2} = \frac{a}{b^2(a + bu)} + \frac{1}{b^2}\,\ln|a + bu| + C$
Formel öffnen Im Abschnitt öffnen
Verwandt
Formel
$\int \frac{u^2\,du}{a + bu} = \frac{1}{2b^3}\left[(a+bu)^2 - 4a(a+bu) + 2a^2\,\ln|a+bu|\right] + C$
Formel öffnen Im Abschnitt öffnen
Verwandt
Formel
$\int \frac{du}{u(a + bu)^2} = \frac{1}{a(a + bu)} - \frac{1}{a^2}\,\ln\left|\frac{a + bu}{u}\right| + C$
Formel öffnen Im Abschnitt öffnen
Verwandt
A.10.1 Rationale Funktionen
$\int \frac{u\,du}{a + bu} = \frac{1}{b^2}\left(a + bu - a\,\ln|a + bu|\right) + C$
Formel öffnen Im Abschnitt öffnen
Verwandt
Formel
$\int \frac{u^2\,du}{(a + bu)^2} = \frac{1}{b^3}\left(a + bu - \frac{a^2}{a + bu} - 2a\,\ln|a + bu|\right) + C$
Formel öffnen Im Abschnitt öffnen
Verwandt
A.10.2 Mit Wurzeln $\sqrt{a + bu}$
$\int u\,\sqrt{a + bu}\,du = \frac{2}{15b^2}(3bu - 2a)(a + bu)^{3/2} + C$
Formel öffnen Im Abschnitt öffnen
Verwandt
Formel
$\int \frac{u\,du}{\sqrt{a + bu}} = \frac{2}{3b^2}(bu - 2a)\,\sqrt{a + bu} + C$
Formel öffnen Im Abschnitt öffnen