Start/Differentialrechnung/Notation, Funktionen und Definitionsbereiche/Intervalle und BetragAbschnitt 1.1Intervalle und BetragFormelLaTeX kopieren∣x∣={x,x≥0−x,x<0|x|=\begin{cases} x, & x\ge0\\ -x, & x<0 \end{cases}∣x∣={x,−x,x≥0x<0Fallweise Definition des Betrags.Details ansehen →FormelLaTeX kopieren∣x−a∣<δ⟺a−δ<x<a+δ|x-a|<\delta \quad\Longleftrightarrow\quad a-\delta<x<a+\delta∣x−a∣<δ⟺a−δ<x<a+δSymmetrische Umgebung mit Radius δ\deltaδ um aaa.⟺\Longleftrightarrow⟺a−δ<x<a+δa-\delta<x<a+\deltaa−δ<x<a+δDetails ansehen →FormelLaTeX kopierenx2=∣x∣\sqrt{x^2}=|x|x2=∣x∣Details ansehen →
FormelLaTeX kopieren∣x∣={x,x≥0−x,x<0|x|=\begin{cases} x, & x\ge0\\ -x, & x<0 \end{cases}∣x∣={x,−x,x≥0x<0Fallweise Definition des Betrags.Details ansehen →
FormelLaTeX kopieren∣x−a∣<δ⟺a−δ<x<a+δ|x-a|<\delta \quad\Longleftrightarrow\quad a-\delta<x<a+\delta∣x−a∣<δ⟺a−δ<x<a+δSymmetrische Umgebung mit Radius δ\deltaδ um aaa.⟺\Longleftrightarrow⟺a−δ<x<a+δa-\delta<x<a+\deltaa−δ<x<a+δDetails ansehen →