Mathematische Formeln

Differentialrechnung

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Abschnitte

1Notation, Funktionen und Definitionsbereiche
2Grenzwerte
3Stetigkeit
4Ableitung und geometrische Interpretation
5Ableitungsregeln
6Höhere Ableitungen
7Mittelwertsatz
8Funktionsanalyse
9Optimierung
10Lineare Näherungen und Differentiale
11Taylor-Reihen (Einführung)
12L'Hôpital und unbestimmte Grenzwerte
13Implizite und verwandte Funktionen
14Verwandte Raten
15Graphen und asymptotisches Verhalten
16Leitfaden zum Ableiten und Analysieren
AAnhang A: ausführliche Ableitungstabelle

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Differentialrechnung
Differenzierbarkeit
Formel

4.4. Differenzierbarkeit

Formel

In 4.4. Differenzierbarkeit

Formel

f'(a)\text{ existiert } \Leftrightarrow \lim_{h\to0}\frac{f(a+h)-f(a)}{h}\text{ existiert (endlich)}

Schlagwörter

Differentialrechnung
Ableitung
Differenzierbarkeit
Ableitungsformel

Variablen

$a$ Punkt oder reelle Konstante
$h$ Inkrement in der Ableitungsdefinition
$f$ Funktion
$f'$ Ableitung von $f$

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Formel
$f\text{ ist differenzierbar in }a \Rightarrow f\text{ ist stetig in }a$
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