Mathematische Formeln

Differentialrechnung

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Abschnitte

1Notation, Funktionen und Definitionsbereiche
2Grenzwerte
3Stetigkeit
4Ableitung und geometrische Interpretation
5Ableitungsregeln
6Höhere Ableitungen
7Mittelwertsatz
8Funktionsanalyse
9Optimierung
10Lineare Näherungen und Differentiale
11Taylor-Reihen (Einführung)
12L'Hôpital und unbestimmte Grenzwerte
13Implizite und verwandte Funktionen
14Verwandte Raten
15Graphen und asymptotisches Verhalten
16Leitfaden zum Ableiten und Analysieren
AAnhang A: ausführliche Ableitungstabelle

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Differentialrechnung
Informelle Definition
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2.1. Informelle Definition

Formel

In 2.1. Informelle Definition

Formel

\lim_{x\to a}f(x)=L

Schlagwörter

Differentialrechnung
Grenzwert
Informelle Definition

Detail

f(x)

nähert sich

L

, wenn

x

sich

a

nähert (ohne

f(a)=L

zu fordern).

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Variablen

$x$ Unabhängige Variable
$a$ Punkt oder reelle Konstante
$f$ Funktion
$L$ Grenzwert

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Formel
$\lim_{x\to a}f(x)=L \quad\Longleftrightarrow\quad \forall\varepsilon>0\ \exists\delta>0:\ 0<|x-a|<\delta\Rightarrow|f(x)-L|<\varepsilon$
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