Mathematische Formeln

Differentialrechnung

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Abschnitte

1Notation, Funktionen und Definitionsbereiche
2Grenzwerte
3Stetigkeit
4Ableitung und geometrische Interpretation
5Ableitungsregeln
6Höhere Ableitungen
7Mittelwertsatz
8Funktionsanalyse
9Optimierung
10Lineare Näherungen und Differentiale
11Taylor-Reihen (Einführung)
12L'Hôpital und unbestimmte Grenzwerte
13Implizite und verwandte Funktionen
14Verwandte Raten
15Graphen und asymptotisches Verhalten
16Leitfaden zum Ableiten und Analysieren
AAnhang A: ausführliche Ableitungstabelle

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Differentialrechnung
Verkettung und Umkehrfunktion
Formel

1.3. Verkettung und Umkehrfunktion

Formel

In 1.3. Verkettung und Umkehrfunktion

Formel

f(f^{-1}(y))=y,\qquad f^{-1}(f(x))=x

Schlagwörter

Differentialrechnung
Definitionsbereich
Funktionen
Notation
Verkettung und Umkehrfunktion

Detail

Identitäten einer bijektiven Funktion und ihrer Umkehrfunktion auf den jeweiligen Definitionsbereichen.

Variablen

$x$ Unabhängige Variable
$f$ Funktion
$y$ Abhängige Variable

Bedingungen

$f^{-1}(f(x))=x$

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Formel
$(f\circ g)(x)=f(g(x))$
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