Mathematische Formeln

Differentialrechnung

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Abschnitte

1Notation, Funktionen und Definitionsbereiche
2Grenzwerte
3Stetigkeit
4Ableitung und geometrische Interpretation
5Ableitungsregeln
6Höhere Ableitungen
7Mittelwertsatz
8Funktionsanalyse
9Optimierung
10Lineare Näherungen und Differentiale
11Taylor-Reihen (Einführung)
12L'Hôpital und unbestimmte Grenzwerte
13Implizite und verwandte Funktionen
14Verwandte Raten
15Graphen und asymptotisches Verhalten
16Leitfaden zum Ableiten und Analysieren
AAnhang A: ausführliche Ableitungstabelle

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Differentialrechnung
Verkettung und Umkehrfunktion
Formel

1.3. Verkettung und Umkehrfunktion

Formel

In 1.3. Verkettung und Umkehrfunktion

Formel

(f\circ g)(x)=f(g(x))

Schlagwörter

Differentialrechnung
Definitionsbereich
Funktionen
Notation
Verkettung und Umkehrfunktion

Detail

Funktionsverkettung; erfordert

x\in\operatorname{Dom}(g)

und

g(x)\in\operatorname{Dom}(f)

.

Variablen

$x$ Unabhängige Variable
$f$ Funktion
$g$ Zweite Funktion oder innere Verkettung

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Formel
$f(f^{-1}(y))=y,\qquad f^{-1}(f(x))=x$
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