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Cálculo II

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1Notación, dominios y convenciones
2Integral indefinida y propiedades
3Integral definida y Teorema Fundamental del Cálculo
4Método de sustitución
5Integración por partes
6Integrales trigonométricas
7Sustitución trigonométrica y radicales cuadráticos
8Funciones racionales y fracciones parciales
9Integrales impropias
10Aplicaciones de la integral
11Integración numérica
12Curvas paramétricas
13Coordenadas polares
14Sucesiones y series
15Series de potencias y Taylor
16Ecuaciones diferenciales elementales
17Guía para elegir un método
AApéndice A: tabla extensa de antiderivadas
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Cálculo II
A.7. Integrales con $\sqrt{a^2 + u^2}$
Fórmula

A.7. Integrales con \(\sqrt{a^2 + u^2}\)

Fórmula

En A.7. Integrales con $\sqrt{a^2 + u^2}$

Fórmula

\int u^2\,\sqrt{a^2 + u^2}\,du = \frac{u}{8}\left(a^2 + 2u^2\right)\sqrt{a^2 + u^2} - \frac{a^4}{8}\,\ln\left|u + \sqrt{a^2 + u^2}\right| + C

Etiquetas

a 7 integrales con sqrt a 2 u 2
Cálculo diferencial
Derivada
Fórmula de derivada
Tabla

Variables

$C$ Constante real de integración
$u$ Variable auxiliar de sustitución
$a$ Constante real (a menudo $a>0$ )
$du$ Diferencial respecto de $u$
$\ln$ Logaritmo natural

Condiciones

$\ln\left|u + \sqrt{a^2 + u^2}\right| + C$

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