Fórmulas matemáticas

Cálculo II

Materias Inicio Buscar Guía

Secciones

1Notación, dominios y convenciones
2Integral indefinida y propiedades
3Integral definida y Teorema Fundamental del Cálculo
4Método de sustitución
5Integración por partes
6Integrales trigonométricas
7Sustitución trigonométrica y radicales cuadráticos
8Funciones racionales y fracciones parciales
9Integrales impropias
10Aplicaciones de la integral
11Integración numérica
12Curvas paramétricas
13Coordenadas polares
14Sucesiones y series
15Series de potencias y Taylor
16Ecuaciones diferenciales elementales
17Guía para elegir un método
AApéndice A: tabla extensa de antiderivadas
BApéndice B: equivalencias útiles

Buscar fórmulas…

Idioma

Cargando fórmula…

Fórmulas matemáticas · contenido servido por API · Guía

Acerca de Reseñas Contacto

Inicio
Cálculo II
A.4. Integrales exponenciales y logarítmicas
Fórmula

A.4. Integrales exponenciales y logarítmicas

Fórmula

En A.4. Integrales exponenciales y logarítmicas

Fórmula

\int u^n \ln u\,du = \frac{u^{n+1}}{(n+1)^2}\left[(n+1)\ln u - 1\right] + C

Etiquetas

a 4 integrales exponenciales y logaritmicas
Cálculo diferencial
Derivada
Fórmula de derivada
Tabla

Variables

$C$ Constante real de integración
$u$ Variable auxiliar de sustitución
$n$ Exponente o índice entero
$du$ Diferencial respecto de $u$
$\ln$ Logaritmo natural

¿Encontraste un error? Escríbenos.

Fórmulas relacionadas

Relacionada
Fórmula
$\int \frac{du}{u\,\ln u} = \ln|\ln u| + C$
Ver fórmula Ver en sección
Relacionada
Fórmula
$\int u^m \ln^n u\,du = \frac{u^{m+1}\ln^n u}{m+1} - \frac{n}{m+1}\int u^m \ln^{n-1} u\,du, \quad m \neq -1$
Ver fórmula Ver en sección
Relacionada
A.4.2 Logaritmos
$\int \ln u\,du = u\,\ln u - u + C$
Ver fórmula Ver en sección
Relacionada
Fórmula
$\int \ln\left(u^2 + a^2\right)\,du = u\,\ln\left(u^2 + a^2\right) - 2u + 2a\,\arctan\frac{u}{a} + C$
Ver fórmula Ver en sección
Relacionada
Fórmula
$\int e^{au}\,\cos(bu)\,du = \frac{e^{au}}{a^2 + b^2}\left(a\,\cos(bu) + b\,\operatorname{sen}(bu)\right) + C$
Ver fórmula Ver en sección
Relacionada
Fórmula
$\int \ln\left|u^2 - a^2\right|\,du = u\,\ln\left|u^2 - a^2\right| - 2u + a\,\ln\left|\frac{u+a}{u-a}\right| + C$
Ver fórmula Ver en sección
Relacionada
Fórmula
$\int e^{au}\,\operatorname{sen}(bu)\,du = \frac{e^{au}}{a^2 + b^2}\left(a\,\operatorname{sen}(bu) - b\,\cos(bu)\right) + C$
Ver fórmula Ver en sección
Relacionada
A.4.3 Racionales con exponencial
$\int \frac{du}{a + be^u} = \frac{u}{a} - \frac{1}{a}\,\ln\left|a + be^u\right| + C$
Ver fórmula Ver en sección