Inicio/Cálculo Diferencial/Análisis de funciones/Puntos críticos y extremosSección 8.3Puntos críticos y extremosFórmulaCopiar LaTeXf′(c)=0 o f′(c) no existe⇒c es punto crıˊticof'(c)=0\ \text{o}\ f'(c)\text{ no existe} \Rightarrow c\text{ es punto crítico}f′(c)=0 o f′(c) no existe⇒c es punto crıˊticoccc pertenece al dominio de fff y al interior del intervalo considerado.Ver detalle →FórmulaCopiar LaTeXf′(c)=0, f′′(c)>0⇒f tiene mıˊnimo local en cf'(c)=0,\ f''(c)>0 \Rightarrow f\text{ tiene mínimo local en }cf′(c)=0, f′′(c)>0⇒f tiene mıˊnimo local en cCriterio de la segunda derivada (mínimo).Ver detalle →FórmulaCopiar LaTeXf′(c)=0, f′′(c)<0⇒f tiene maˊximo local en cf'(c)=0,\ f''(c)<0 \Rightarrow f\text{ tiene máximo local en }cf′(c)=0, f′′(c)<0⇒f tiene maˊximo local en cCriterio de la segunda derivada (máximo).Ver detalle →FórmulaCopiar LaTeXf′(x) cambia de + a − en c⇒f maˊximo local en cf'(x)\text{ cambia de }+\text{ a }-\text{ en }c \Rightarrow f\text{ máximo local en }cf′(x) cambia de + a − en c⇒f maˊximo local en cCriterio de la primera derivada.Ver detalle →FórmulaCopiar LaTeXf′(x) cambia de − a + en c⇒f mıˊnimo local en cf'(x)\text{ cambia de }-\text{ a }+\text{ en }c \Rightarrow f\text{ mínimo local en }cf′(x) cambia de − a + en c⇒f mıˊnimo local en cVer detalle →
FórmulaCopiar LaTeXf′(c)=0 o f′(c) no existe⇒c es punto crıˊticof'(c)=0\ \text{o}\ f'(c)\text{ no existe} \Rightarrow c\text{ es punto crítico}f′(c)=0 o f′(c) no existe⇒c es punto crıˊticoccc pertenece al dominio de fff y al interior del intervalo considerado.Ver detalle →
FórmulaCopiar LaTeXf′(c)=0, f′′(c)>0⇒f tiene mıˊnimo local en cf'(c)=0,\ f''(c)>0 \Rightarrow f\text{ tiene mínimo local en }cf′(c)=0, f′′(c)>0⇒f tiene mıˊnimo local en cCriterio de la segunda derivada (mínimo).Ver detalle →
FórmulaCopiar LaTeXf′(c)=0, f′′(c)<0⇒f tiene maˊximo local en cf'(c)=0,\ f''(c)<0 \Rightarrow f\text{ tiene máximo local en }cf′(c)=0, f′′(c)<0⇒f tiene maˊximo local en cCriterio de la segunda derivada (máximo).Ver detalle →
FórmulaCopiar LaTeXf′(x) cambia de + a − en c⇒f maˊximo local en cf'(x)\text{ cambia de }+\text{ a }-\text{ en }c \Rightarrow f\text{ máximo local en }cf′(x) cambia de + a − en c⇒f maˊximo local en cCriterio de la primera derivada.Ver detalle →
FórmulaCopiar LaTeXf′(x) cambia de − a + en c⇒f mıˊnimo local en cf'(x)\text{ cambia de }-\text{ a }+\text{ en }c \Rightarrow f\text{ mínimo local en }cf′(x) cambia de − a + en c⇒f mıˊnimo local en cVer detalle →