Início/Cálculo diferencial/A.3 Trigonométricas inversas/FórmulaA.3 Trigonométricas inversasFórmulaEm A.3 Trigonométricas inversasFórmulaCopiar LaTeXddx(arctanx)=11+x2,x∈R\frac{d}{dx}(\arctan x)=\frac{1}{1+x^2},\qquad x\in\mathbb{R}dxd(arctanx)=1+x21,x∈REtiquetasA.3 Trigonométricas inversasCálculo diferencialDerivadaFórmula de derivadaTabelaVariáveisxxxVariável independentef′f'f′Derivada de fffdxdxdxDiferencial de xxxCondiçõesx∈Rx\in\mathbb{R}x∈REncontrou um erro? Escreva-nos.Fórmulas relacionadasRelacionadaFórmuladdx(arccosx)=−11−x2,∣x∣<1\frac{d}{dx}(\arccos x)=-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}},\qquad |x|<1dxd(arccosx)=−1−x21,∣x∣<1Ver fórmulaVer na seçãoRelacionadaFórmuladdx(arcsecx)=1∣x∣x2−1,∣x∣>1\frac{d}{dx}(\operatorname{arcsec}x)=\frac{1}{|x|\sqrt{x^2-1}},\qquad |x|>1dxd(arcsecx)=∣x∣x2−11,∣x∣>1Ver fórmulaVer na seçãoRelacionadaFórmuladdx(arcsenx)=11−x2,∣x∣<1\frac{d}{dx}(\operatorname{arcsen}x)=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}},\qquad |x|<1dxd(arcsenx)=1−x21,∣x∣<1Ver fórmulaVer na seçãoRelacionadaFórmuladdx(arccscx)=−1∣x∣x2−1,∣x∣>1\frac{d}{dx}(\operatorname{arccsc}x)=-\frac{1}{|x|\sqrt{x^2-1}},\qquad |x|>1dxd(arccscx)=−∣x∣x2−11,∣x∣>1Ver fórmulaVer na seçãoRelacionadaFórmuladdx(arccotx)=−11+x2,x∈R\frac{d}{dx}(\operatorname{arccot}x)=-\frac{1}{1+x^2},\qquad x\in\mathbb{R}dxd(arccotx)=−1+x21,x∈RVer fórmulaVer na seção