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Cálculo diferencial

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Cálculo diferencial
Limites no infinito
Fórmula

2.6. Limites no infinito

Fórmula

Em 2.6. Limites no infinito

Fórmula

\lim_{x\to\infty}\frac{a_nx^n+\cdots+a_0}{b_mx^m+\cdots+b_0}= \begin{cases} 0, & n<m\\ \frac{a_n}{b_m}, & n=m\\ \operatorname{sgn}\!\left(\frac{a_n}{b_m}\right)\cdot\infty, & n>m \end{cases}

Etiquetas

Cálculo diferencial
Limite
Limites no infinito

Detalhe

Comportamento de quocientes de polinômios quando

x\to\infty

(mesmo resultado para

x\to-\infty

se os graus diferem; se

n>m

, o sinal depende de

a_n/b_m

e do sentido).

Variáveis

$x$ Variável independente
$a$ Ponto ou constante real
$b$ Extremo de intervalo ou constante
$n$ Ordem de derivada ou expoente

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$\lim_{x\to\infty}\frac{1}{x^p}=0,\qquad p>0$
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