Formule matematiche

Calcolo differenziale

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Sezioni

1Notazione, funzioni e domini
2Limiti
3Continuità
4Derivata e interpretazione geometrica
5Regole di derivazione
6Derivate di ordine superiore
7Teorema del valore medio
8Analisi delle funzioni
9Ottimizzazione
10Approssimazioni lineari e differenziali
11Serie di Taylor (introduzione)
12L'Hôpital e limiti indeterminati
13Funzioni implicite e correlate
14Tassi correlati
15Grafici e comportamento asintotico
16Guida per derivare e analizzare
AAppendice A: tabella estesa delle derivate

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Calcolo differenziale
Limiti infiniti
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2.7. Limiti infiniti

Formula

In 2.7. Limiti infiniti

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\lim_{x\to a}f(x)=+\infty \quad\Longleftrightarrow\quad \forall M>0\ \exists\delta>0:\ 0<|x-a|<\delta\Rightarrow f(x)>M

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Limite
Limiti infiniti

Variabili

$x$ Variabile indipendente
$a$ Punto o costante reale
$f$ Funzione
$\Longleftrightarrow$ Raggio nella definizione ε-δ

Condizioni

$\Longleftrightarrow$
$\forall M>0\ \exists\delta>0:\ 0<|x-a|<\delta\Rightarrow f(x)>M$

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$\lim_{x\to a}f(x)=-\infty \quad\Longleftrightarrow\quad \forall M>0\ \exists\delta>0:\ 0<|x-a|<\delta\Rightarrow f(x)<-M$
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