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Calcolo differenziale

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Sezioni

1Notazione, funzioni e domini
2Limiti
3Continuità
4Derivata e interpretazione geometrica
5Regole di derivazione
6Derivate di ordine superiore
7Teorema del valore medio
8Analisi delle funzioni
9Ottimizzazione
10Approssimazioni lineari e differenziali
11Serie di Taylor (introduzione)
12L'Hôpital e limiti indeterminati
13Funzioni implicite e correlate
14Tassi correlati
15Grafici e comportamento asintotico
16Guida per derivare e analizzare
AAppendice A: tabella estesa delle derivate

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Calcolo differenziale
Limiti all'infinito
Formula

2.6. Limiti all'infinito

Formula

In 2.6. Limiti all'infinito

Formula

\lim_{x\to\infty}\frac{a_nx^n+\cdots+a_0}{b_mx^m+\cdots+b_0}= \begin{cases} 0, & n<m\\ \frac{a_n}{b_m}, & n=m\\ \operatorname{sgn}\!\left(\frac{a_n}{b_m}\right)\cdot\infty, & n>m \end{cases}

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Calcolo differenziale
Limite
Limiti all'infinito

Dettaglio

Comportamento dei quozienti di polinomi quando

x\to\infty

(stesso risultato per

x\to-\infty

se i gradi differiscono; se

n>m

, il segno dipende da

a_n/b_m

e dal verso).

Variabili

$x$ Variabile indipendente
$a$ Punto o costante reale
$b$ Estremo di intervallo o costante
$n$ Ordine di derivata o esponente

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$\lim_{x\to\infty}\frac{1}{x^p}=0,\qquad p>0$
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