Start/Differentialrechnung/Verwandte Raten/Typische BeispieleAbschnitt 14.2Typische BeispieleFormelLaTeX kopierenx2+y2=r2⇒2xdxdt+2ydydt=0x^2+y^2=r^2 \Rightarrow 2x\frac{dx}{dt}+2y\frac{dy}{dt}=0x2+y2=r2⇒2xdtdx+2ydtdy=0Verwandte Rate am Kreis (konstanter Radius).Details ansehen →FormelvizLaTeX kopierenV=43πr3⇒dVdt=4πr2drdtV=\frac{4}{3}\pi r^3 \Rightarrow \frac{dV}{dt}=4\pi r^2\frac{dr}{dt}V=34πr3⇒dtdV=4πr2dtdrAufblasende Kugel.Details ansehen →FormelLaTeX kopierenz2=x2+y2⇒2zdzdt=2xdxdt+2ydydtz^2=x^2+y^2 \Rightarrow 2z\frac{dz}{dt}=2x\frac{dx}{dt}+2y\frac{dy}{dt}z2=x2+y2⇒2zdtdz=2xdtdx+2ydtdyAbstand in der Ebene.Details ansehen →
FormelLaTeX kopierenx2+y2=r2⇒2xdxdt+2ydydt=0x^2+y^2=r^2 \Rightarrow 2x\frac{dx}{dt}+2y\frac{dy}{dt}=0x2+y2=r2⇒2xdtdx+2ydtdy=0Verwandte Rate am Kreis (konstanter Radius).Details ansehen →
FormelvizLaTeX kopierenV=43πr3⇒dVdt=4πr2drdtV=\frac{4}{3}\pi r^3 \Rightarrow \frac{dV}{dt}=4\pi r^2\frac{dr}{dt}V=34πr3⇒dtdV=4πr2dtdrAufblasende Kugel.Details ansehen →
FormelLaTeX kopierenz2=x2+y2⇒2zdzdt=2xdxdt+2ydydtz^2=x^2+y^2 \Rightarrow 2z\frac{dz}{dt}=2x\frac{dx}{dt}+2y\frac{dy}{dt}z2=x2+y2⇒2zdtdz=2xdtdx+2ydtdyAbstand in der Ebene.Details ansehen →