Mathematische Formeln

Differentialrechnung

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Abschnitte

1Notation, Funktionen und Definitionsbereiche
2Grenzwerte
3Stetigkeit
4Ableitung und geometrische Interpretation
5Ableitungsregeln
6Höhere Ableitungen
7Mittelwertsatz
8Funktionsanalyse
9Optimierung
10Lineare Näherungen und Differentiale
11Taylor-Reihen (Einführung)
12L'Hôpital und unbestimmte Grenzwerte
13Implizite und verwandte Funktionen
14Verwandte Raten
15Graphen und asymptotisches Verhalten
16Leitfaden zum Ableiten und Analysieren
AAnhang A: ausführliche Ableitungstabelle

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Differentialrechnung
Grundregeln
Formel

5.1. Grundregeln

Formel

In 5.1. Grundregeln

Formel

\frac{d}{dx}[x^n]=nx^{n-1},\qquad n\in\mathbb{R},\ x>0\ \text{wenn }n\notin\mathbb{Z}

Schlagwörter

Differentialrechnung
Ableitung
Ableitungsformel
Regel
Grundregeln

Detail

Für nicht-ganzzahliges

n\in\mathbb{R}

gültig auf jedem Intervall mit

x>0

(oder wo

x^n

definiert und differenzierbar ist).

Variablen

$x$ Unabhängige Variable
$f'$ Ableitung von $f$
$n$ Ableitungsordnung oder Exponent
$dx$ Differential von $x$

Bedingungen

$n\in\mathbb{R},\ x>0\ \text{wenn }n\notin\mathbb{Z}$

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