Mathematische Formeln

Differentialrechnung

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Abschnitte

1Notation, Funktionen und Definitionsbereiche
2Grenzwerte
3Stetigkeit
4Ableitung und geometrische Interpretation
5Ableitungsregeln
6Höhere Ableitungen
7Mittelwertsatz
8Funktionsanalyse
9Optimierung
10Lineare Näherungen und Differentiale
11Taylor-Reihen (Einführung)
12L'Hôpital und unbestimmte Grenzwerte
13Implizite und verwandte Funktionen
14Verwandte Raten
15Graphen und asymptotisches Verhalten
16Leitfaden zum Ableiten und Analysieren
AAnhang A: ausführliche Ableitungstabelle

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Grenzwertalgebra
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2.4. Grenzwertalgebra

Formel

In 2.4. Grenzwertalgebra

Formel

\lim_{x\to a}\frac{f(x)}{g(x)}=\frac{\lim_{x\to a}f(x)}{\lim_{x\to a}g(x)},\qquad \lim_{x\to a}g(x)\neq0

Schlagwörter

Differentialrechnung
Grenzwert
Grenzwertalgebra

Variablen

$x$ Unabhängige Variable
$a$ Punkt oder reelle Konstante
$f$ Funktion
$\lim_{x\to a}g(x)\neq0$ Zweite Funktion oder innere Verkettung

Bedingungen

$\lim_{x\to a}g(x)\neq0$

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Grenzwertalgebra

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$\lim_{x\to a}[f(x)]^n=\left[\lim_{x\to a}f(x)\right]^n,\qquad n\in\mathbb{Z},\ \lim_{x\to a}f(x)\neq 0\ \text{wenn }n<0$
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