Fórmulas matemáticas

Cálculo Diferencial

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1Notación, funciones y dominios
2Límites
3Continuidad
4Derivada e interpretación geométrica
5Reglas de derivación
6Derivadas de orden superior
7Teorema del Valor Medio
8Análisis de funciones
9Optimización
10Aproximaciones lineales y diferenciales
11Series de Taylor (introducción)
12L'Hôpital y límites indeterminados
13Funciones implícitas y relacionadas
14Tasas relacionadas
15Gráficas y comportamiento asintótico
16Guía para derivar y analizar
AApéndice A: tabla extensa de derivadas

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Asíntotas oblicuas
Fórmula

15.3. Asíntotas oblicuas

Fórmula

En 15.3. Asíntotas oblicuas

Fórmula

\text{Para }x\to+\infty:\ m_+=\lim_{x\to+\infty}\frac{f(x)}{x},\ b_+=\lim_{x\to+\infty}[f(x)-m_+x];\quad \text{para }x\to-\infty:\ m_-=\lim_{x\to-\infty}\frac{f(x)}{x},\ b_-=\lim_{x\to-\infty}[f(x)-m_-x]

Etiquetas

Cálculo diferencial
Derivada
Gráfica
Asíntotas oblicuas

Detalle

Cálculo de pendiente e intercepto para asíntotas oblicuas (aplicar por separado en

+\infty

y

-\infty

).

Variables

$x$ Variable independiente
$b$ Extremo de intervalo o constante
$f$ Función

Condiciones

$\text{para }x\to-\infty:\ m_-=\lim_{x\to-\infty}\frac{f(x)}{x},\ b_-=\lim_{x\to-\infty}[f(x)-m_-x]$

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Fórmula
$y=mx+b\text{ asíntota oblicua} \Leftrightarrow \lim_{x\to+\infty}[f(x)-(mx+b)]=0\ \text{o}\ \lim_{x\to-\infty}[f(x)-(mx+b)]=0$
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