Fórmulas matemáticas

Cálculo Diferencial

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10Aproximaciones lineales y diferenciales
11Series de Taylor (introducción)
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13Funciones implícitas y relacionadas
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15Gráficas y comportamiento asintótico
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Derivación logarítmica
Fórmula

5.8. Derivación logarítmica

Fórmula

En 5.8. Derivación logarítmica

Fórmula

y=f(x)^{g(x)} \Rightarrow \ln y=g(x)\ln f(x),\qquad f(x)>0

Etiquetas

Cálculo diferencial
Derivada
Fórmula de derivada
Regla
Derivación logarítmica

Detalle

Paso inicial para derivar

f^g

con exponente variable (requiere

f(x)>0

donde se aplica

\ln

).

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Variables

$x$ Variable independiente
$f$ Función
$g$ Segunda función o composición interna
$y$ Variable dependiente
$\ln$ Logaritmo natural

Condiciones

$f(x)>0$

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$\frac{d}{dx}[\ln|f(x)|]=\frac{f'(x)}{f(x)},\qquad f(x)\neq0$
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