Réponse complète du premier ordre

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Détail

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Variables

• $v(t),v_0,v_\infty$tensions (V)
• $i(t),i_0,i_\infty$courants (A)
• $\tau$constante de temps (s)
• $t$temps (s)
• $R,C,L$Ω, F, H.

Conditions

• Circuit du premier ordre linéaire par morceaux ; τ>0.

Explication intuitive

Pour « Réponse complète du premier ordre » : l'exponentielle interpole la valeur initiale continue et la valeur finale avec τ.

Exemple résolu

Erreurs fréquentes

• confondre 0⁺ et 0⁻
• utiliser τ=L/R sur un RC ou τ=RC sur un RL
• oublier la valeur finale

Questions fréquentes

Que faut-il vérifier avant d'utiliser la relation « Réponse complète du premier ordre » ?

Fixer 0⁺, la valeur finale et τ de l'équivalent vu par C ou L.

Aussi connu sous

• transitoire RC, transitoire RL, charge du condensateur, décharge exponentielle

Thèmes associés

• Transitoires RC

Conventions

• V, A ou s selon le membre de gauche

Formules liées

• Liée

  Condition initiale de l'inductance

  $$i_L(0^+)=i_L(0^-)$$
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• Liée

  Charge d'un condensateur

  $$v_C(t)=V\left(1-e^{-t/(RC)}\right)$$
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• Liée

  Constante de temps RC

  $$\tau=RC$$
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• Liée

  Constante de temps RL

  $$\tau=\frac{L}{R}$$
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