Réponse sous-amortie

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Détail

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Variables

• $\omega_0,\omega_d$fréquences (rad/s)
• $\alpha$amortissement (s^{-1})
• $\zeta,Q$adimensionnels
• $R,L,C$Ω, H, F.

Conditions

• RLC linéaire ; R, L et C positifs.

Explication intuitive

Pour « Réponse sous-amortie » : ζ compare α à ω0 et décide deux exponentielles, la frontière ou une oscillation amortie.

Exemple résolu

Erreurs fréquentes

• confondre α et ω0
• classer ζ avec R, L, C incohérents
• oublier le 2 dans α=R/(2L)

Questions fréquentes

Que faut-il vérifier avant d'utiliser la relation « Réponse sous-amortie » ?

Calculer α et ω0 avec les mêmes R, L, C et classer ζ avant d'écrire v(t).

Aussi connu sous

• damping, zeta, natural frequency, underdamped oscillation

Conventions

• rad/s ou adimensionnel selon le membre de gauche

Formules liées

• Liée

  Réponse amortie de façon critique

  $$\zeta=1$$
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• Liée

  Fréquence naturelle amortie

  $$\omega_d=\omega_0\sqrt{1-\zeta^2}$$
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• Liée

  Énergie stockée dans un condensateur

  $$w_C=\frac{1}{2}Cv^2$$
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• Liée

  Énergie stockée dans une inductance

  $$w_L=\frac{1}{2}Li^2$$
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