Matières/Calcul II/Séries de Maclaurin fondamentales/Formule15.5. Séries de Maclaurin fondamentalesFormuleDans 15.5. Séries de Maclaurin fondamentalesFormuleCopier le LaTeXarctanx=n=0∑∞(−1)n2n+1x2n+1,∣x∣≤1VariablesxVariable independiente (variable de integración)nExponente o índice enteroConditions∣x∣≤1Formules liéesLiéeFormuleln(1+x)=n=1∑∞(−1)n−1nxn,−1<x≤1Voir la formuleVoir dans la sectionLiéeFormule1−x1=n=0∑∞xn,∣x∣<1Voir la formuleVoir dans la sectionLiéeFormulecosx=n=0∑∞(−1)n(2n)!x2n=1−2!x2+4!x4−⋯Voir la formuleVoir dans la sectionLiéeFormulesinx=n=0∑∞(−1)n(2n+1)!x2n+1=x−3!x3+5!x5−⋯Voir la formuleVoir dans la sectionLiéeFormuleex=n=0∑∞n!xn=1+x+2!x2+3!x3+⋯Voir la formuleVoir dans la section