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Calcul II

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1Notation, domaines et conventions
2Intégrale indéfinie et propriétés
3Intégrale définie et Théorème Fondamental du Calcul
4Méthode de substitution
5Intégration par parties
6Intégrales trigonométriques
7Substitution trigonométrique et radicaux quadratiques
8Fonctions rationnelles et fractions partielles
9Intégrales impropres
10Applications de l'intégrale
11Intégration numérique
12Courbes paramétriques
13Coordonnées polaires
14Suites et séries
15Séries de puissances et de Taylor
16Équations différentielles élémentaires
17Guide pour choisir une méthode
AAnnexe A : table étendue de primitives
BAnnexe B : équivalences utiles

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Calcul II
Aire polaire
Entre deux courbes, avec $r_{\mathrm{ext}}\ge r_{\mathrm{int}}$ :

13.2. Aire polaire

Entre deux courbes, avec $r_{\mathrm{ext}}\ge r_{\mathrm{int}}$ :

Dans 13.2. Aire polaire

Formule

A=\frac12\int_{\alpha}^{\beta} [r_{\mathrm{ext}}(\theta)^2-r_{\mathrm{int}}(\theta)^2]\,d\theta.

Étiquettes

primitive
Application
coordonnées polaires aire polaire
polaires

Variables

$\alpha$ Constante real (coeficiente)
$\beta$ Constante real (coeficiente)
$\theta$ Ángulo o parámetro angular
$r$ Radio o coordenada polar

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Formule
$A=\frac12\int_{\alpha}^{\beta}r(\theta)^2\,d\theta.$
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