Formules mathématiques

Calcul II

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1Notation, domaines et conventions
2Intégrale indéfinie et propriétés
3Intégrale définie et Théorème Fondamental du Calcul
4Méthode de substitution
5Intégration par parties
6Intégrales trigonométriques
7Substitution trigonométrique et radicaux quadratiques
8Fonctions rationnelles et fractions partielles
9Intégrales impropres
10Applications de l'intégrale
11Intégration numérique
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15Séries de puissances et de Taylor
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Formule · Formules mathématiques

Formule

5.3. Formules de réduction typiques

Formule

Dans 5.3. Formules de réduction typiques

Formule

\int tan^{n} x d x = \frac{tan ^{n - 1} x}{n - 1} - \int tan^{n - 2} x d x, n > 1

Variables

$x$ Variable independiente (variable de integración)
$n$ Exponente o índice entero
$d x$ Diferencial respecto de $x$

Conditions

$n > 1$

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\int cos^{n} x d x = \frac{cos ^{n - 1} x sin x}{n} + \frac{n - 1}{n} \int cos^{n - 2} x d x, n \geq 2

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\int cot^{n} x d x = - \frac{cot ^{n - 1} x}{n - 1} - \int cot^{n - 2} x d x, n > 1

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\int sin^{n} x d x = - \frac{sin ^{n - 1} x cos x}{n} + \frac{n - 1}{n} \int sin^{n - 2} x d x, n \geq 2

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\int sec^{n} x d x = \frac{sec ^{n - 2} x tan x}{n - 1} + \frac{n - 2}{n - 1} \int sec^{n - 2} x d x, n > 1

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\int x^{n} e^{a x} d x = \frac{x ^{n} e ^{a x}}{a} - \frac{n}{a} \int x^{n - 1} e^{a x} d x, a \neq = 0

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Formule

\int csc^{n} x d x = - \frac{csc ^{n - 2} x cot x}{n - 1} + \frac{n - 2}{n - 1} \int csc^{n - 2} x d x, n > 1

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Formules de réduction typiques