Mathematische Formeln

Differentialrechnung

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Abschnitte

1Notation, Funktionen und Definitionsbereiche
2Grenzwerte
3Stetigkeit
4Ableitung und geometrische Interpretation
5Ableitungsregeln
6Höhere Ableitungen
7Mittelwertsatz
8Funktionsanalyse
9Optimierung
10Lineare Näherungen und Differentiale
11Taylor-Reihen (Einführung)
12L'Hôpital und unbestimmte Grenzwerte
13Implizite und verwandte Funktionen
14Verwandte Raten
15Graphen und asymptotisches Verhalten
16Leitfaden zum Ableiten und Analysieren
AAnhang A: ausführliche Ableitungstabelle

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Differentialrechnung
Unendliche Grenzwerte
Formel

2.7. Unendliche Grenzwerte

Formel

In 2.7. Unendliche Grenzwerte

Formel

\lim_{x\to a}f(x)=-\infty \quad\Longleftrightarrow\quad \forall M>0\ \exists\delta>0:\ 0<|x-a|<\delta\Rightarrow f(x)<-M

Schlagwörter

Differentialrechnung
Grenzwert
Unendliche Grenzwerte

Variablen

$x$ Unabhängige Variable
$a$ Punkt oder reelle Konstante
$f$ Funktion
$\Longleftrightarrow$ Radius in der ε-δ-Definition

Bedingungen

$\Longleftrightarrow$
$\forall M>0\ \exists\delta>0:\ 0<|x-a|<\delta\Rightarrow f(x)<-M$

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$\lim_{x\to a}f(x)=+\infty \quad\Longleftrightarrow\quad \forall M>0\ \exists\delta>0:\ 0<|x-a|<\delta\Rightarrow f(x)>M$
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