Fórmulas matemáticas

Cálculo Diferencial

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Secciones

1Notación, funciones y dominios
2Límites
3Continuidad
4Derivada e interpretación geométrica
5Reglas de derivación
6Derivadas de orden superior
7Teorema del Valor Medio
8Análisis de funciones
9Optimización
10Aproximaciones lineales y diferenciales
11Series de Taylor (introducción)
12L'Hôpital y límites indeterminados
13Funciones implícitas y relacionadas
14Tasas relacionadas
15Gráficas y comportamiento asintótico
16Guía para derivar y analizar
AApéndice A: tabla extensa de derivadas

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Límites al infinito
Fórmula

2.6. Límites al infinito

Fórmula

En 2.6. Límites al infinito

Fórmula

\lim_{x\to\infty}\frac{a_nx^n+\cdots+a_0}{b_mx^m+\cdots+b_0}= \begin{cases} 0, & n<m\\ \frac{a_n}{b_m}, & n=m\\ \operatorname{sgn}\!\left(\frac{a_n}{b_m}\right)\cdot\infty, & n>m \end{cases}

Etiquetas

Cálculo diferencial
Límite
Límites al infinito

Detalle

Comportamiento de cocientes de polinomios cuando

x\to\infty

(mismo resultado para

x\to-\infty

si los grados difieren; si

n>m

, el signo depende de

a_n/b_m

y del sentido).

Variables

$x$ Variable independiente
$a$ Punto o constante real
$b$ Extremo de intervalo o constante
$n$ Orden de derivada o exponente

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$\lim_{x\to\infty}\frac{1}{x^p}=0,\qquad p>0$
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