Search

22 · Least squares

Normal equations

Normal equations ALG-LSQ-002 advanced Characterize the projection of b onto the column space of A. ALG-LSQ-001 ALG-LSQ-003 matrix normal equations as the orthogonality withdition of the residual. A TA x=A Tb La expre

22 · Least squares

Normal equations La expresión cerrada (A^TA)^{-1}A^Tb requiere que las columnas de A sean linealmente independientes. For casos generales se prefiere QR o SVD.

23 · Matrix decompositions

SVD

SVD ALG-DEC-004 advanced Universal decomposition into singular directions and scales. ALG-LSQ-003 ALG-DEC-005 ALG-NOR-002 ALG-NOR-005 ALG-NOR-007 matrix_transform SVD como rotación/reflexión → escalamiento → rotación/re

23 · Matrix decompositions

SVD - compresión de datos e imágenes; - reducción dimensional; - pseudoinversa y mínimos cuadrados; - sistemas de recomendación; - análisis de datos y aprendizaje automático.

29 · Relationship maps

Vectors → Linear combination → Span → Independencia → Base → Dimensión Matrices → Sistemas → Gauss → Rank/Nullity Transformaciones → Kernel/Image → Valores propios → Diagonalization Dot product → Orthogonality → Pr